Каков закон распределения суммы выигрыша для человека, обладающего двумя билетами из 100, если два билета выигрышные

Если у человека есть два билета из 100, и два из них являются выигрышными суммами 210 рублей и 60 рублей соответственно, то мы можем определить закон распределения суммы выигрыша.

Закон распределения суммы выигрыша представляет собой вероятностную функцию, которая определяет вероятность получения каждой суммы выигрыша.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации выигрышных билетов и соответствующие суммы выигрыша.

Пусть:
\(X\) - сумма выигрыша

Существует 4 комбинации выигрышных билетов:
1. Выигрышный билет 1 (210 рублей) и выигрышный билет 2 (210 рублей)
2. Выигрышный билет 1 (210 рублей) и выигрышный билет 2 (60 рублей)
3. Выигрышный билет 1 (60 рублей) и выигрышный билет 2 (210 рублей)
4. Выигрышный билет 1 (60 рублей) и выигрышный билет 2 (60 рублей)

Определим вероятность каждой из этих комбинаций.

Вероятность получить комбинацию 1: \(P(X = 420) = P(\text{{выигрышный билет 1}}) \cdot P(\text{{выигрышный билет 2}}) = \frac{2}{100} \cdot \frac{1}{99} = \frac{1}{4950}\)
Вероятность получить комбинацию 2: \(P(X = 270) = P(\text{{выигрышный билет 1}}) \cdot P(\text{{выигрышный билет 2}}) = \frac{2}{100} \cdot \frac{98}{99} = \frac{98}{4950}\)
Вероятность получить комбинацию 3: \(P(X = 270) = P(\text{{выигрышный билет 1}}) \cdot P(\text{{выигрышный билет 2}}) = \frac{98}{100} \cdot \frac{2}{99} = \frac{196}{4950}\)
Вероятность получить комбинацию 4: \(P(X = 120) = P(\text{{выигрышный билет 1}}) \cdot P(\text{{выигрышный билет 2}}) = \frac{98}{100} \cdot \frac{97}{99} = \frac{97 \cdot 98}{4950}\)

Теперь мы можем составить закон распределения суммы выигрыша:

\[
\begin{align*}
X & : 120 & 210 & 270 & 420 \\
P(X) & : \frac{97 \cdot 98}{4950} & \frac{1}{4950} & \frac{196}{4950} & \frac{1}{4950}
\end{align*}
\]

Таким образом, закон распределения суммы выигрыша выглядит следующим образом:
Сумма выигрыша 120 рублей имеет вероятность \(\frac{97 \cdot 98}{4950}\),
сумма выигрыша 210 рублей имеет вероятность \(\frac{1}{4950}\),
сумма выигрыша 270 рублей имеет вероятность \(\frac{196}{4950}\),
а сумма выигрыша 420 рублей имеет вероятность \(\frac{1}{4950}\).

Это полная информация о законе распределения суммы выигрыша для данной ситуации с двумя выигрышными билетами из 100.