Каков закон распределения случайной величины Х, которая является суммой двух случайно вытянутых шаров из урны

Для начала давайте определим случайную величину Х. В данной задаче, Х - это сумма двух случайно вытянутых шаров из урны, содержащей 4 шара с номерами от 1 до 4. Давайте рассмотрим все возможные комбинации вытянутых шаров и их суммы:

1) Вытягиваем два шара с номерами 1. Сумма будет равна 2.
2) Вытягиваем шар с номером 1 и шар с номером 2. Сумма будет равна 3.
3) Вытягиваем шар с номером 1 и шар с номером 3. Сумма будет равна 4.
4) Вытягиваем шар с номером 1 и шар с номером 4. Сумма будет равна 5.
5) Вытягиваем два шара с номерами 2. Сумма также будет равна 4.
6) Вытягиваем шар с номером 2 и шар с номером 3. Сумма будет равна 5.
7) Вытягиваем шар с номером 2 и шар с номером 4. Сумма будет равна 6.
8) Вытягиваем два шара с номерами 3. Сумма будет равна 6.
9) Вытягиваем шар с номером 3 и шар с номером 4. Сумма будет равна 7.
10) Вытягиваем два шара с номерами 4. Сумма будет равна 8.

Теперь мы можем определить закон распределения случайной величины Х. Для этого нам нужно посчитать вероятности каждого из этих значений. Для рассчета вероятности, мы разделим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1) Вероятность того, что сумма будет равна 2, равна 1/6, так как есть только одна комбинация: два шара с номером 1.
2) Вероятность того, что сумма будет равна 3, равна 1/3, так как есть только одна комбинация: шар с номером 1 и шар с номером 2.
3) Вероятность того, что сумма будет равна 4, равна 2/6 = 1/3, так как есть две комбинации: два шара с номером 2 и шар с номером 1 и два шара с номером 1 и шар с номером 3.
4) Вероятность того, что сумма будет равна 5, равна 2/6 = 1/3, так как есть две комбинации: шар с номером 1 и шар с номером 4 и шар с номером 2 и шар с номером 3.
5) Вероятность того, что сумма будет равна 6, равна 2/6 = 1/3, так как есть две комбинации: шар с номером 2 и шар с номером 4 и шар с номером 3 и шар с номером 2.
6) Вероятность того, что сумма будет равна 7, равна 1/6, так как есть только одна комбинация: шар с номером 3 и шар с номером 4.
7) Вероятность того, что сумма будет равна 8, равна 1/6, так как есть только одна комбинация: два шара с номером 4.

Таким образом, закон распределения случайной величины Х будет выглядеть следующим образом:
\[P(X=2) = \frac{1}{6}\]
\[P(X=3) = \frac{1}{3}\]
\[P(X=4) = \frac{1}{3}\]
\[P(X=5) = \frac{1}{3}\]
\[P(X=6) = \frac{1}{3}\]
\[P(X=7) = \frac{1}{6}\]
\[P(X=8) = \frac{1}{6}\]