Каков вероятностный распределение количества выигрышей, если студент приобрел 3 лотерейных билета с вероятностью

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Мы хотим найти вероятностное распределение количества выигрышей, если студент приобрел 3 лотерейных билета с вероятностью выигрыша одного билета, равной 0,6.

Давайте рассмотрим все возможные исходы, которые могут произойти при каждом билете:

- Билет может выиграть с вероятностью 0,6.
- Билет может проиграть с вероятностью (1 - 0,6) = 0,4.

Теперь давайте составим таблицу, в которой будут перечислены все возможные комбинации выигрышей и вероятности каждой комбинации:

Количество выигрышей | Вероятность
---------------------|-------------
0 | 0,4 * 0,4 * 0,4
1 | 0,6 * 0,4 * 0,4 + 0,4 * 0,6 * 0,4 + 0,4 * 0,4 * 0,6
2 | 0,6 * 0,6 * 0,4 + 0,6 * 0,4 * 0,6 + 0,4 * 0,6 * 0,6
3 | 0,6 * 0,6 * 0,6

Давайте рассчитаем значения в этой таблице:

Для 0 выигрышей:
0,4 * 0,4 * 0,4 = 0,064

Для 1 выигрыша:
0,6 * 0,4 * 0,4 + 0,4 * 0,6 * 0,4 + 0,4 * 0,4 * 0,6 = 0,288

Для 2 выигрышей:
0,6 * 0,6 * 0,4 + 0,6 * 0,4 * 0,6 + 0,4 * 0,6 * 0,6 = 0,432

Для 3 выигрышей:
0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216

Итак, получаем вероятностное распределение количества выигрышей:

Количество выигрышей | Вероятность
---------------------|-------------
0 | 0,064
1 | 0,288
2 | 0,432
3 | 0,216

Таким образом, вероятностное распределение количества выигрышей при покупке 3 лотерейных билетов с вероятностью выигрыша одного билета равной 0,6 будет данной таблицей.