Каков угол MOB в треугольнике COD, если угол O равен 90° и угол COM в точке A является биссектрисой, причем COA равен

Для решения данной задачи, нам будет полезно вспомнить некоторые свойства биссектрис углов. Биссектриса угла делит его на две равные части.

Также, нам даны следующие сведения: угол O равен 90°, угол COA равен 20° и угол COM является биссектрисой.

Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Нарисуем треугольник COD

\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Из свойства биссектрисы знаем, что угол MOA равен углу MOB. Поэтому, угол MOA также равен 20°.

\[
\begin{array}{c|c}
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|c}
O & A \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем вычислить угол MOC.

Угол MOC = 180° - угол COM - угол COA
Угол MOC = 180° - 20° - 20°
Угол MOC = 140°

Таким образом, мы узнали, что угол MOC равен 140°.

\[
\begin{array}{c|c|c}
& & \\
& M & \\
& & \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|c|c}
O & & A \\
\end{array}
\]

Шаг 4: У нас есть информация о том, что угол BO является биссектрисой угла MOD.

Из свойства биссектрисы, угол MOB также делится на две равные части. То есть, угол MOB = угол MOD / 2.

Мы знаем, что угол MOD = 90°, так как угол O равен 90°.

Таким образом, угол MOB = 90° / 2 = 45°.

Итак, угол MOB равен 45°.

\[
\begin{array}{c|c|c}
& & \\
& M & \\
& & \\
& B & \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|c|c}
O & & A \\
\end{array}
\]

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как угол MOB в треугольнике COD равен 45°. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь.