Каков угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины с углом в 20 градусов?

Чтобы найти угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины с углом в 20 градусов, нам понадобится некоторое знание о свойствах прямоугольных треугольников и треугольников вообще. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Для начала, вспомним основное свойство биссектрисы. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

2. Так как мы имеем прямоугольный треугольник, то один из углов равен 90 градусам.

3. Из условия, у нас имеется вершина с углом в 20 градусов. Поскольку углы треугольника в сумме дают 180 градусов, мы можем найти второй угол, используя следующую формулу: Второй_угол = 180° - 90° - 20°.

4. Теперь у нас есть два угла в треугольнике, поэтому мы можем найти третий угол, используя ту же формулу: Третий_угол = 180° - Первый_угол - Второй_угол.

5. Так как биссектриса делит угол на две равные части, угол между высотой и биссектрисой будет равен половине второго угла.

6. Итак, формула для нахождения угла между высотой и биссектрисой будет следующей: Угол_между_высотой_и_биссектрисой = Второй_угол / 2.

7. Подставим значения в формулу: Угол_между_высотой_и_биссектрисой = (180° - 90° - 20°) / 2.

8. Выполняем вычисления: Угол_между_высотой_и_биссектрисой = 70° / 2 = 35°.

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины с углом в 20 градусов, равен 35 градусам.