Каков угол АВС, если на окружности точки А и В таковы, что меньшая дуга

Question

Геометрия: Каков угол АВС, если на окружности точки А и В таковы, что меньшая дуга АВ равна 26 градусам, а прямая ВС касается окружности в точке В и осуществляет острый угол с отрезком АВ? Предоставьте ответ

Мышка · Accepted Answer

Чтобы найти угол АВС, нам нужно воспользоваться несколькими свойствами окружности и треугольника.

1. Возьмем меньшую дугу АВ, которая равна 26 градусам. По свойству дуги, мы знаем, что угол, опирающийся на эту дугу, также равен 26 градусам.

2. Так как прямая ВС касается окружности в точке В, мы можем использовать свойство касательной и хорды. Угол между касательной и хордой равен половине величины угла, опирающегося на эту хорду (теорема о касательной и хорде).

3. Зная, что угол АВС — острый угол, мы можем предположить, что этот угол меньше 90 градусов.

Итак, для решения задачи нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Угол, опирающийся на меньшую дугу АВ, равен 26 градусам.

Шаг 2: Угол между касательной и хордой, опирающейся на ту же самую дугу АВ, равен половине величины этой дуги. Значит, угол между ВС и АВ также равен 13 градусам.

Шаг 3: Так как угол АВС острый, он меньше 90 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 13 градусам.

Каков угол АВС, если на окружности точки А и В таковы, что меньшая дуга АВ равна 26 градусам, а прямая ВС касается

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!