Каков угловой радиус Земли, видимой с Марса в данный момент, если горизонтальный параллакс Марса составляет

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала определить, что такое угловой радиус Земли и как он связан с горизонтальным параллаксом Марса.

Угловой радиус Земли - это угол, под которым видна поверхность Земли из точки наблюдения. Он является константой и равен примерно 57.3 градусов.

Горизонтальный параллакс Марса - это угол, на который смещается звезда на фоне из-за движения Земли вокруг Солнца, когда наблюдаемая точка на Земле и точка на Марсе находятся на одной линии с Солнцем.

Теперь давайте посмотрим на ситуацию, описанную в задаче. У нас есть горизонтальный параллакс Марса, равный 23"". Отсюда мы можем сделать вывод, что угол, на который смещается Земля вокруг Солнца из-за наблюдения Марса, равен 23"".

Так как угловой радиус Земли составляет 57.3 градуса, а 23"" равно примерно 0.4 градуса, мы можем установить следующее соотношение:

\(57.3 \, \text{градуса} : 2\pi \, \text{радиана} = 0.4 \, \text{градуса} : x\)

Где x - угловой радиус Земли, который мы и ищем.

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение x. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на x и разделив на 0.4 градуса:

\(x = \frac{{0.4 \, \text{градуса}}}{{2\pi \, \text{радиана}}} \times 57.3 \, \text{градуса}\)

Произведем вычисления:

\(x \approx \frac{{0.4}}{{2\pi}} \times 57.3 \approx 0.0367\)

Таким образом, угловой радиус Земли, видимый с Марса в данный момент, составляет примерно 0.0367 градуса.