Каков угловой диаметр земли, видимый с луны, если линейный радиус земли составляет 6378, а расстояние от земли до луны

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить угловой диаметр Земли, видимый с Луны.

Для начала, нам нужно определить угол, под которым видно Землю с точки наблюдения на Луне. Мы можем использовать теорию подобия треугольников, так как у нас есть подобные треугольники с одним общим углом.

Выпишем известные данные:
Радиус Земли, \(R = 6378\) км
Расстояние от Земли до Луны, \(d = 384400\) км

Теперь рассмотрим треугольники, где один вершина - центр Земли, а другая вершина - точка на поверхности Земли, которую мы видим с Луны. Земля находится на расстоянии R от центра Земли.

Также имеется треугольник, где одна вершина - центр Луны, а другая вершина - точка на лунной поверхности, напротив точки Земли. Точка Луны находится на расстоянии d от центра Луны.

Требуется найти угловой диаметр Земли (расстояние между наименее удаленными точками на Земле, видимыми с Луны). Пусть этот угловой диаметр будет \(x\) радиан.

Используя теорию подобия треугольников, можем записать пропорцию:

\(\frac{R}{x} = \frac{d}{2\pi}\)

Теперь можем решить данное уравнение и выразить \(x\):

\[x = \frac{2\pi R}{d}\]

Подставим известные значения:

\[x = \frac{2 \cdot 3.14159265359 \cdot 6378}{384400} \approx 0.02181794403 \text{ радиан}\]

Таким образом, угловой диаметр Земли, видимый с Луны, составляет приблизительно 0.02181794403 радиан.