Каков состав газовой смеси, образовавшейся в результате реакции, проведенной с использованием глицерина массой 12,4

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Шаг 1: Сначала найдем количество глицерина, потребовавшегося для проведения реакции.

Для этого воспользуемся молярной массой глицерина (C3H8O), которая равна 92,09 г/моль. Рассчитаем количество вещества глицерина по формуле:

$$n_{\text{{глицерин}}}=\frac{m_{\text{{глицерин}}}}{M_{\text{{глицерин}}}}$$

Где:
$n_{\text{{глицерин}}}$ - количество вещества глицерина в молях,
$m_{\text{{глицерин}}}$ - масса глицерина,
$M_{\text{{глицерин}}}$ - молярная масса глицерина.

Подставляем известные значения:

$$n_{\text{{глицерин}}}=\frac{12,4}{92,09}$$

Вычислим:

$$n_{\text{{глицерин}}}\approx 0,1346\text{{моль}}$$

Таким образом, для проведения реакции было использовано примерно 0,1346 моль глицерина.

Шаг 2: Теперь найдем количество натрия, которое было избыточным в реакции.

Для этого воспользуемся уравнением реакции и коэффициентами перед соответствующими веществами:

$$2\text{{ C3H8O }}+9\text{{ Na }}\to 3\text{{ C2H2 }}+3\text{{ Na2CO3 }}$$

Из уравнения видно, что 2 моля глицерина соответствуют 9 молям натрия. Зная количество глицерина, найдем количество натрия:

$$n_{\text{{натрий}}}=\frac{9}{2}\cdot n_{\text{{глицерин}}}$$

Подставляем значение $n_{\text{{глицерин}}}$, найденное на предыдущем шаге:

$$n_{\text{{натрий}}}=\frac{9}{2}\cdot 0,1346$$

Вычислим:

$$n_{\text{{натрий}}}\approx 0,6057\text{{моль}}$$

Таким образом, в реакции использовалось примерно 0,6057 моль натрия.

Шаг 3: Найдем количество ацетилена, образовавшегося в результате реакции.

Из уравнения реакции видно, что на каждые 2 моля глицерина образуется 3 моля ацетилена. Зная количество глицерина, найдем количество ацетилена:

$$n_{\text{{ацетилен}}}=\frac{3}{2}\cdot n_{\text{{глицерин}}}$$

Подставляем значение $n_{\text{{глицерин}}}$, найденное ранее:

$$n_{\text{{ацетилен}}}=\frac{3}{2}\cdot 0,1346$$

Вычислим:

$$n_{\text{{ацетилен}}}\approx 0,2019\text{{моль}}$$

Таким образом, в результате реакции образовалось примерно 0,2019 моль ацетилена.

Шаг 4: Теперь найдем состав газовой смеси в объемных долях.

Для этого найдем общий объем газа, который образовался в результате реакции. Используем идеальный газовый закон, который гласит:

$$PV=nRT$$

Где:
$P$ - давление газа,
$V$ - объем газа,
$n$ - количество вещества газа,
$R$ - универсальная газовая постоянная ($8,3145\text{{Па}}\cdot \text{{моль}}/(\text{{К}}\cdot \text{{м}})$),
$T$ - температура газа.

Из уравнения видно, что при постоянном давлении и температуре объем газа пропорционален количеству вещества газа:

$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

Где $V_1$ и $n_1$ - объем и количество вещества глицерина, $V_2$ и $n_2$ - объем и количество вещества ацетилена.

Подставляем известные значения:

$$\frac{V_1}{0,1346}=\frac{V_2}{0,2019}$$

$$V_2=\frac{0,2019}{0,1346}\cdot V_1$$

$$V_2=1,5\cdot V_1$$

То есть объем ацетилена равен 1,5 раза объему глицерина.

Зная, что объем глицерина составляет 8,96 дм^3, найдем объем газовой смеси:

$$V_{\text{{смесь}}}=V_1+V_2$$

$$V_{\text{{смесь}}}=8,96+1,5\cdot 8,96$$

Вычислим:

$$V_{\text{{смесь}}}=8,96+13,44=22,4{\text{{дм}}}^3$$

Таким образом, общий объем газовой смеси составляет 22,4 дм^3.

Для расчета объемных долей каждого компонента газовой смеси, узнаем их объемы. Используем пропорцию объемов газов:

$$\frac{V_{\text{{глицерин}}}}{V_{\text{{смесь}}}}=\text{{объемная доля глицерина}}$$

$$\frac{V_{\text{{ацетилен}}}}{V_{\text{{смесь}}}}=\text{{объемная доля ацетилена}}$$

Подставляем известные значения и рассчитаем:

$$\frac{8,96}{22,4}\approx 0,4$$

$$\frac{13,44}{22,4}\approx 0,6$$

Таким образом, состав газовой смеси, образовавшейся в результате реакции, будет следующим:
- Глицерин составляет около 40% по объему,
- Ацетилен составляет около 60% по объему.