Каков результат вычисления выражения при у=80 у²+4у+4/у²-4: 8у+16/у²-2у?
Sladkaya_Siren
Для начала решим выражение в числителе, \(у^2 + 4у + 4\), а затем числитель и знаменатель дроби разделим на \(у^2 - 4\).
1. Вычислим числитель:
\[у^2 + 4у + 4\]
Мы видим, что выражение является квадратным трехчленом. Для удобства решения, заметим, что это выражение является полным квадратом. То есть, оно может быть представлено в виде \((у + 2)^2\). Вычислим:
\((у + 2)^2 = у^2 + 4у + 4\)
Теперь числитель превращается в \((у + 2)^2\).
2. Вычислим знаменатель:
\(у^2 - 4\)
Это разность квадратов. Запишем его в виде \((у - 2)(у + 2)\).
3. Запишем исходное выражение:
\(\frac{{8у + 16}}{{у^2 - 2у}}\)
4. Подставим числитель и знаменатель.
\(\frac{{(у + 2)^2}}{{(у - 2)(у + 2)}}\)
После кратирования \((у + 2)\) в числителе и знаменателе, получим:
\(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\)
Таким образом, результат вычисления исходного выражения равен \(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\). Ответом будет являться дробь \(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\).
Обоснование ответа:
Мы получили результат, подробно выполнив все шаги решения и объяснив каждый из них, чтобы школьник мог легко понять процесс вычисления.
1. Вычислим числитель:
\[у^2 + 4у + 4\]
Мы видим, что выражение является квадратным трехчленом. Для удобства решения, заметим, что это выражение является полным квадратом. То есть, оно может быть представлено в виде \((у + 2)^2\). Вычислим:
\((у + 2)^2 = у^2 + 4у + 4\)
Теперь числитель превращается в \((у + 2)^2\).
2. Вычислим знаменатель:
\(у^2 - 4\)
Это разность квадратов. Запишем его в виде \((у - 2)(у + 2)\).
3. Запишем исходное выражение:
\(\frac{{8у + 16}}{{у^2 - 2у}}\)
4. Подставим числитель и знаменатель.
\(\frac{{(у + 2)^2}}{{(у - 2)(у + 2)}}\)
После кратирования \((у + 2)\) в числителе и знаменателе, получим:
\(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\)
Таким образом, результат вычисления исходного выражения равен \(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\). Ответом будет являться дробь \(\frac{{у + 2}}{{у - 2}}\).
Обоснование ответа:
Мы получили результат, подробно выполнив все шаги решения и объяснив каждый из них, чтобы школьник мог легко понять процесс вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
