Каков результат вычисления суммы х = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 = n/d в форме простой дроби? Проверьте результат работы

Хорошо, рассмотрим данную задачу и разберемся в решении по шагам.

Для начала, давайте вычислим сумму всех дробей в формуле: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \).

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо найти их общий знаменатель. В данной задаче это очень просто, так как все знаменатели являются последовательными числами. Поэтому можем применить следующий шаг: найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 3, 4 и 5.

Для начала, найдем НОК для чисел 2 и 3. Мы можем заметить, что наименьший общий кратный для двух чисел - это их произведение, деленное на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 2 и 3 равен 1 (так как они взаимно простые числа), поэтому НОК равен произведению чисел 2 и 3, то есть 6.

Далее, найдем НОК для чисел 6 и 4. Применяя такой же метод, мы видим, что НОД для чисел 6 и 4 также равен 2. Поэтому НОК будет равен произведению чисел 6 и 4, деленное на 2, то есть 12.

Наконец, найдем НОК для чисел 12 и 5. И снова видим, что НОД для этих чисел равен 1. Таким образом, НОК для 12 и 5 будет равен произведению чисел 12 и 5, деленное на 1. Получаем 60.

Теперь, когда мы нашли общий заменатель всех дробей, можем привести каждую дробь к новому знаменателю 60:

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{30}{60} \)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60} \)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60} \)

\( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60} \)

Теперь можем сложить все приведенные дроби:

\( \frac{30}{60} + \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} \)

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо просуммировать их числители, но знаменатель оставить неизменным:

\( \frac{30 + 20 + 15 + 12}{60} = \frac{77}{60} \)

Таким образом, результат вычисления данной суммы равен \( \frac{77}{60} \), где числитель равен 77, а знаменатель равен 60.

Мы можем проверить результат работы программы, заменяя значения \( n \) и \( d \) в формуле \( x = \frac{n}{d} \) на 77 и 60 соответственно:

\( x = \frac{77}{60} \)

То есть, программа дала корректный результат работы, который был рассчитан с помощью пошагового решения.