Каков результат вычисления суммы х = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 = n/d в форме простой дроби? Проверьте результат работы

Хорошо, рассмотрим данную задачу и разберемся в решении по шагам.

Для начала, давайте вычислим сумму всех дробей в формуле: $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$.

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо найти их общий знаменатель. В данной задаче это очень просто, так как все знаменатели являются последовательными числами. Поэтому можем применить следующий шаг: найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 3, 4 и 5.

Для начала, найдем НОК для чисел 2 и 3. Мы можем заметить, что наименьший общий кратный для двух чисел - это их произведение, деленное на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 2 и 3 равен 1 (так как они взаимно простые числа), поэтому НОК равен произведению чисел 2 и 3, то есть 6.

Далее, найдем НОК для чисел 6 и 4. Применяя такой же метод, мы видим, что НОД для чисел 6 и 4 также равен 2. Поэтому НОК будет равен произведению чисел 6 и 4, деленное на 2, то есть 12.

Наконец, найдем НОК для чисел 12 и 5. И снова видим, что НОД для этих чисел равен 1. Таким образом, НОК для 12 и 5 будет равен произведению чисел 12 и 5, деленное на 1. Получаем 60.

Теперь, когда мы нашли общий заменатель всех дробей, можем привести каждую дробь к новому знаменателю 60:

$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 30}{2\cdot 30}=\frac{30}{60}$

$\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 20}{3\cdot 20}=\frac{20}{60}$

$\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 15}{4\cdot 15}=\frac{15}{60}$

$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 12}{5\cdot 12}=\frac{12}{60}$

Теперь можем сложить все приведенные дроби:

$\frac{30}{60}+\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}$

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо просуммировать их числители, но знаменатель оставить неизменным:

$\frac{30+20+15+12}{60}=\frac{77}{60}$

Таким образом, результат вычисления данной суммы равен $\frac{77}{60}$, где числитель равен 77, а знаменатель равен 60.

Мы можем проверить результат работы программы, заменяя значения $n$ и $d$ в формуле $x=\frac{n}{d}$ на 77 и 60 соответственно:

$x=\frac{77}{60}$

То есть, программа дала корректный результат работы, который был рассчитан с помощью пошагового решения.