Каков результат скалярного произведения векторов (a - b) * b,

Question

Математика: Каков результат скалярного произведения векторов (a - b) * b, где a = (2, -1, 1) и b = 3i - 2j

Groza · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание о скалярном произведении векторов и алгебре векторов. Давайте посмотрим на шаги решения:

1. Найдем векторы a и b:
a = (2, -1, 1)
b = 3i - 2j

2. Выразим a - b:
a - b = (2, -1, 1) - (3i - 2j)

3. Раскроем скобки, для этого вычтем каждую компоненту a на b:
a - b = (2 - 3i, -1 + 2j, 1 - 0) = (2 - 3i, -1 + 2j, 1)

4. Теперь произведем скалярное произведение полученного вектора на вектор b:
(a - b) * b = (2 - 3i, -1 + 2j, 1) * (3i - 2j)

5. Для вычисления скалярного произведения умножим соответствующие компоненты векторов и их сложим:
(a - b) * b = (2 * 3i + (-3i) * (-2j) + 1 * 0) + (-1 * 3i + 2j * (-2j) + 1 * 0) + (1 * 3i + 0 * (-2j) + 1 * 0)

6. Упростим каждое слагаемое:
(a - b) * b = (6i + 6ij + 0) + (-3i - 4j + 0) + (3i + 0 + 0)

7. Сложим соответствующие компоненты:
(a - b) * b = 6i + (-3i + 3i) + (6ij - 4j + 0)

8. Итоговый результат скалярного произведения векторов (a - b) * b:
(a - b) * b = 3i + 6ij - 4j

Таким образом, результат скалярного произведения векторов (a - b) * b равен 3i + 6ij - 4j.

Каков результат скалярного произведения векторов (a - b) * b, где a = (2, -1, 1) и b = 3i - 2j

Groza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!