Каков результат произведения НОД (96,24,36) и НОК (8,12,14)?
Elena
Для решения данной задачи, давайте начнем с определения НОД и НОК.
НОД (Наибольший общий делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делится на все эти числа без остатка.
НОК (Наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка.
Для начала найдем НОД для чисел 96, 24 и 36.
Давайте разложим числа на простые множители:
96 = 2^5 * 3
24 = 2^3 * 3
36 = 2^2 * 3^2
Теперь найдем НОД, выбирая минимальное значение показателей у простых множителей:
НОД(96, 24, 36) = 2^2 * 3 = 12
Теперь найдем НОК для чисел 8, 12 и 14.
Для этого также разложим числа на простые множители:
8 = 2^3
12 = 2^2 * 3
14 = 2 * 7
Чтобы найти НОК, выберем максимальное значение показателей каждого простого множителя:
НОК(8, 12, 14) = 2^3 * 3 * 7 = 168
Итак, результат произведения НОД(96, 24, 36) и НОК(8, 12, 14) равен:
12 * 168 = 2016
Таким образом, произведение НОД(96, 24, 36) и НОК(8, 12, 14) равно 2016.
НОД (Наибольший общий делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делится на все эти числа без остатка.
НОК (Наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка.
Для начала найдем НОД для чисел 96, 24 и 36.
Давайте разложим числа на простые множители:
96 = 2^5 * 3
24 = 2^3 * 3
36 = 2^2 * 3^2
Теперь найдем НОД, выбирая минимальное значение показателей у простых множителей:
НОД(96, 24, 36) = 2^2 * 3 = 12
Теперь найдем НОК для чисел 8, 12 и 14.
Для этого также разложим числа на простые множители:
8 = 2^3
12 = 2^2 * 3
14 = 2 * 7
Чтобы найти НОК, выберем максимальное значение показателей каждого простого множителя:
НОК(8, 12, 14) = 2^3 * 3 * 7 = 168
Итак, результат произведения НОД(96, 24, 36) и НОК(8, 12, 14) равен:
12 * 168 = 2016
Таким образом, произведение НОД(96, 24, 36) и НОК(8, 12, 14) равно 2016.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
