Каков размер цифрового графического объекта, получаемого со сканера, если требуется скан фотографии размером 800

Для решения задачи нам необходимо учесть следующие величины:

- Разрешение сканера: Разрешение сканера измеряется в точках на дюйм, обозначается как DPI (dots per inch). Чем выше разрешение, тем больше деталей будет записано в сканированный объект. Обычно, стандартное разрешение для цветных изображений составляет 300 DPI.
- Размер в пикселях: Для определения размера объекта в пикселях необходимо умножить размер в дюймах на разрешение сканера. Размеры измеряются в горизонтальном (ширина) и вертикальном (высота) направлениях.

Теперь давайте рассмотрим расчеты:

1. Ширина фотографии в пикселях:
Имея размер фотографии в дюймах (800), нужно умножить его на разрешение сканера в пикселях на дюйм. Предположим, что у нас есть стандартное разрешение сканера 300 DPI:

\[800 \times 300 = 240000\] пикселей

Таким образом, ширина фотографии составляет 240000 пикселей.

2. Высота фотографии в пикселях:
Аналогично, умножим высоту фотографии в дюймах (600) на разрешение сканера в пикселях на дюйм:

\[600 \times 300 = 180000\] пикселей

Таким образом, высота фотографии составляет 180000 пикселей.

3. Размер цифрового графического объекта:
Для определения размера цифрового графического объекта, получаемого со сканера, нужно умножить ширину и высоту фотографии в пикселях:

\[240000 \times 180000 = 43200000000\] пикселей

Положим величину палитры из 32 миллионов цветов, которая обычно представлена в виде 24-битного цвета (8 бит на красный, 8 бит на зеленый и 8 бит на синий каналы):

\[32,000,000 = 2^{24}\]

Таким образом, размер цифрового графического объекта, получаемого со сканера, составляет:

\[43200000000 \times 24\] бит

Для удобства, можно перевести биты в мегабайты, поделив на 8 и дополнительно на 1024:

\[\frac{{43200000000 \times 24}}{{8 \times 1024 \times 1024}}\] МБ

Апроксимируя этот результат, получаем около 123,05 МБ.

Таким образом, размер цифрового графического объекта, получаемого со сканера, составляет около 123,05 МБ.