Каков равновесный уровень дохода, если в экономике имеются следующие данные: Y = C + I + G + Xn, где C = 400 + 0,9Yd

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть равновесный уровень дохода в экономике. Давайте разберемся пошагово:

1. В задаче дано выражение для общего дохода в экономике:
Y = C + I + G + Xn

2. В это выражении каждый из компонентов обозначает следующее:
C - потребительские расходы
I - инвестиции
G - государственные расходы
Xn - чистый экспорт (разница между экспортом и импортом)

3. В задаче также даны формулы для каждой из компонент:
C = 400 + 0,9Yd
I = 200 + 0,25Y
Xn = 200 - 0,1Y
G = 200
t = 0,333

4. В формуле C = 400 + 0,9Yd, Yd обозначает располагаемый доход (доход после уплаты налогов), а 0,9 - склонность к потреблению.

5. Формула I = 200 + 0,25Y представляет зависимость инвестиций от общего дохода, где 0,25 - предельная склонность к инвестициям.

6. В формуле Xn = 200 - 0,1Y, Y обозначает общий доход, а 0,1 - предельная склонность к импорту (отрицательным значением, так как увеличение дохода приводит к сокращению импорта).

7. Известно, что G = 200, то есть государственные расходы равны 200.

8. Также дано значение t = 0,333, которое представляет собой ставку налога.

Теперь, используя эту информацию, мы можем установить равновесный уровень дохода, то есть значение Y, при котором спрос на товары и услуги равен их предложению.

Для этого подставим все данные в исходное уравнение и найдем значение Y:

Y = C + I + G + Xn
Y = (400 + 0,9Yd) + (200 + 0,25Y) + 200 + (200 - 0,1Y)

Давайте пошагово решим это уравнение:

Раскроем скобки:
Y = 400 + 0,9Yd + 200 + 0,25Y + 200 + 200 - 0,1Y

Сгруппируем по переменным Y и Yd:
Y = 400 + 200 + 200 + 200 + 0,9Yd + 0,25Y - 0,1Y

Суммируем константы и коэффициенты:
Y = 1000 + 0,9Yd + 0,15Y

Теперь заменим значение Yd, используя формулу Yd = Y - tY:
Y = 1000 + 0,9(Y - tY) + 0,15Y

Раскроем скобки:
Y = 1000 + 0,9Y - 0,9tY + 0,15Y

Группируем по переменным Y:
Y - 0,9Y + 0,15Y = 1000 - 0,9tY

Упростим уравнение:
0,25Y = 1000 - 0,9tY

Перенесем все члены с переменными в одну часть, а числа в другую:
0,25Y + 0,9tY = 1000

Вынесем Y за скобку:
Y(0,25 + 0,9t) = 1000

Разделим обе части уравнения на коэффициент при Y:
Y = \(\frac{1000}{0,25 + 0,9t}\)

Теперь осталось только подставить значение t = 0,333 в это уравнение и рассчитать равновесный уровень дохода Y.

Y = \(\frac{1000}{0,25 + 0,9 * 0,333}\)

Выполним вычисления:

Y = \(\frac{1000}{0,25 + 0,3}\)
Y = \(\frac{1000}{0,55}\)
Y ≈ 1818,18

Таким образом, равновесный уровень дохода (Y) в данной экономике составляет около 1818,18.