Каков радиус сферы, если самое большое и самое маленькое расстояния от точки

Question

Другие предметы: Каков радиус сферы, если самое большое и самое маленькое расстояния от точки вне сферы до точек на сфере равны 50 см и 20 см соответственно?

Карнавальный_Клоун · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством радиуса сферы. Радиус сферы является половиной диаметра и определяет расстояние от центра сферы до любой точки на её поверхности.

Задача говорит о расстояниях от точки вне сферы до точек на её поверхности. Пусть \(R\) - радиус данной сферы. Тогда самое большое расстояние \(d_1\) будет равно \(R + 50\) см, а самое маленькое расстояние \(d_2\) будет равно \(R - 20\) см.

Таким образом, у нас имеется следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
d_1 &= R + 50 \\
d_2 &= R - 20
\end{align*}
\]

Для получения значения радиуса \(R\) решим данную систему. Вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
d_1 - d_2 &= (R + 50) - (R - 20) \\
50 + 20 &= R - R + 50 + 20 \\
70 &= 70
\end{align*}
\]

Получили равенство, которое верно для любого значения радиуса \(R\). Это означает, что радиус сферы может быть любым числом.

Таким образом, ответ на задачу будет: радиус сферы может быть любым числом. Необходимо дополнительное условие, чтобы однозначно определить значение радиуса.

Каков радиус сферы, если самое большое и самое маленькое расстояния от точки вне сферы до точек на сфере равны 50

Карнавальный_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!