Каков радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 3 и высотой, опущенной на основание?

Малышка · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, мы можем воспользоваться свойством вписанной окружности.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC - это основание треугольника, и BC - это равные боковые стороны. Пусть H - это точка пересечения высоты, опущенной из вершины A на основание BC.

Мы знаем, что высота треугольника разделяет его на два прямоугольных треугольника, AHС и АHB. В равнобедренном треугольнике AHС высота HС проходит через середину основания AC, а в прямоугольном треугольнике АHB, она является медианой, пересекающейся с основанием в его середине.

Теперь можем перейти к решению задачи. Мы знаем, что основание треугольника AC равно 3, а высота HС - это радиус окружности. Поскольку высота проходит через середину основания, мы можем сказать, что HC = (1/2) * AC = (1/2) * 3 = 1.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1.

Данное решение основано на свойствах равнобедренного треугольника и вписанной окружности. Я надеюсь, что объяснение понятно и помогло вам понять, как найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Каков радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 3 и высотой, опущенной на основание?

Малышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!