Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной

Question

Математика: Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной 10 умножить на корень

Zvezdnaya_Galaktika · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной

10 \times \sqrt{2}

, нам понадобится использовать свойства геометрических фигур.

Вначале, давайте рассмотрим квадрат. У нас есть информация, что его сторона равна

10 \times \sqrt{2}

. Зная сторону квадрата, мы можем найти диагональ, применив теорему Пифагора: диагональ квадрата будет равна стороне, умноженной на

\sqrt{2}

.

Диагональ квадрата:

d = Сторона \times \sqrt{2}

d = 10 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2}

d = 10 \times (\sqrt{2})^{2}

d = 10 \times 2

d = 20

Теперь, давайте рассмотрим окружность, в которую вписан этот квадрат. Когда квадрат вписан в окружность, диагональ квадрата равна диаметру окружности.

Таким образом, диаметр окружности равен 20. Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать формулу, связывающую радиус и диаметр окружности:

r = \frac{d}{2}

.

Радиус окружности:

r = \frac{d}{2}

r = \frac{20}{2}

r = 10

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной

10 \times \sqrt{2}

, равен 10.

Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной 10 умножить на корень

Zvezdnaya_Galaktika

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!