Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной

Question

Математика: Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной 10 умножить на корень

Zvezdnaya_Galaktika · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной \(10 \times \sqrt{2}\), нам понадобится использовать свойства геометрических фигур.

Вначале, давайте рассмотрим квадрат. У нас есть информация, что его сторона равна \(10 \times \sqrt{2}\). Зная сторону квадрата, мы можем найти диагональ, применив теорему Пифагора: диагональ квадрата будет равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата:
\[d = \text{Сторона} \times \sqrt{2}\]
\[d = 10 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2}\]
\[d = 10 \times (\sqrt{2})^2\]
\[d = 10 \times 2\]
\[d = 20\]

Теперь, давайте рассмотрим окружность, в которую вписан этот квадрат. Когда квадрат вписан в окружность, диагональ квадрата равна диаметру окружности.

Таким образом, диаметр окружности равен 20. Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать формулу, связывающую радиус и диаметр окружности: \(r = \frac{d}{2}\).

Радиус окружности:
\[r = \frac{d}{2}\]
\[r = \frac{20}{2}\]
\[r = 10\]

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной \(10 \times \sqrt{2}\), равен 10.

Каков радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной, равной 10 умножить на корень

Zvezdnaya_Galaktika

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!