Каков радиус окружности с центром в точке Р(2; –10), проходящей через точку

Question

Геометрия: Каков радиус окружности с центром в точке Р(2; –10), проходящей через точку Q(-3)?

Muzykalnyy_Elf · Accepted Answer

Решение задачи:

Для начала, нам нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В нашем случае, мы знаем координаты точек P(2, -10) и Q(-3, ?). Мы должны найти значение y для точки Q.

Поскольку точка Q находится на окружности с центром в точке P, расстояние между P и Q будет равно радиусу окружности. Поэтому мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между точками P и Q.

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

d = √((-3 - 2)² + (y - (-10))²)

Теперь мы можем подставить значения и продолжить решение:

d = √((-3 - 2)² + (y + 10)²)

d = √((-5)² + (y + 10)²)

d = √(25 + (y + 10)²)

Теперь, поскольку точка Q находится на окружности, расстояние между точками P и Q будет равно радиусу окружности. Обозначим радиус как r.

Таким образом, у нас есть уравнение:

r = √(25 + (y + 10)²)

Мы знаем, что две точки, P и Q, находятся на окружности, поэтому расстояние между ними должно быть равно радиусу окружности:

r = √(25 + (y + 10)²) = d

Теперь можно решить это уравнение, подстановщив значения и найдя радиус окружности.

Каков радиус окружности с центром в точке Р(2; –10), проходящей через точку Q(-3)?

Muzykalnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!