Каков процентный состав кислорода в смеси озона и кислорода, если средняя молекулярная масса смеси равна 40 грамм?

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о молекулярных массах кислорода (O₂) и озона (O₃), а также о законе долей по массе.

Средняя молекулярная масса смеси равна 40 грамм, поэтому сумма масс кислорода и озона в смеси должна быть равна 40 грамм. Предположим, что в смеси есть \(x\) грамм кислорода и \(y\) грамм озона.

Молекулярная масса кислорода (O₂) равна около 32 г/моль, а молекулярная масса озона (O₃) составляет около 48 г/моль.

Согласно закону долей по массе, можно записать следующее уравнение:

\(x + y = 40\) (1)

Также, используя информацию о молекулярных массах, можно записать уравнение для массы смеси:

\(\frac{x}{32} + \frac{y}{48} = 1\) (2)

Нам нужно найти процентный состав кислорода в смеси. Чтобы это сделать, мы можем найти отношение \(x\) к общей массе смеси и умножить его на 100%.

Решим эту систему уравнений для \(x\) и \(y\).

Из уравнения (1) можно выразить \(y\) через \(x\):

\(y = 40 - x\) (3)

Подставим это выражение в уравнение (2):

\(\frac{x}{32} + \frac{40 - x}{48} = 1\)

Умножим все члены уравнения на 32 и 48, чтобы избавиться от знаменателей:

\(48x + 32(40 - x) = 32 \cdot 48\)

Раскроем скобки:

\(48x + 1280 - 32x = 1536\)

Далее, сложим подобные члены:

\(16x + 1280 = 1536\)

Вычтем 1280 из обеих сторон:

\(16x = 256\)

Разделим обе стороны на 16:

\(x = 16\)

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) в уравнение (3):

\(y = 40 - 16 = 24\)

Таким образом, мы получили, что в смеси содержится 16 грамм кислорода и 24 грамма озона.

Чтобы найти процентный состав кислорода в смеси, мы можем вычислить отношение массы кислорода к общей массе смеси и умножить его на 100%:

\(\frac{16}{40} \cdot 100\% = 40\%\)

Таким образом, процентный состав кислорода в смеси озона и кислорода равен 40%.