Каков пример расположения чисел на карточках, удовлетворяющий условию, что произведение чисел на чёрных сторонах

Чтобы найти пример расположения чисел на карточках, удовлетворяющий условию, что произведение чисел на черных сторонах карточек в 255 раз больше произведения чисел на белых сторонах, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть черные стороны карточек имеют числа \(x\) и \(y\), а белые стороны - числа \(a\) и \(b\). В условии сказано, что произведение чисел на черных сторонах в 255 раз больше произведения чисел на белых сторонах, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[xy = 255ab\]

У нас есть система уравнений, и мы хотим найти значения \(x\), \(y\), \(a\) и \(b\), которые удовлетворяют этому уравнению. У нас есть много возможных вариантов, но давайте рассмотрим один из примеров:

Предположим, что \(a = 1\) и \(b = 1\). В этом случае уравнение перепишется следующим образом:

\[xy = 255\]

Мы должны найти такие числа \(x\) и \(y\), чтобы их произведение равнялось 255. Какие числа это могут быть? Мы можем заметить, что 15 умножить на 17 равняется 255:

\[15 \cdot 17 = 255\]

Таким образом, мы можем выбрать примерное расположение чисел на карточках: \(x = 15\), \(y = 17\), \(a = 1\), \(b = 1\).

Проверим, удовлетворяет ли это расположение условию:

Произведение чисел на черных сторонах карточек: \(15 \cdot 17 = 255\)

Произведение чисел на белых сторонах карточек: \(1 \cdot 1 = 1\)

Мы видим, что произведение чисел на черных сторонах карточек в 255 раз больше произведения чисел на белых сторонах, поэтому это расположение чисел удовлетворяет условию.

Таким образом, пример расположения чисел на карточках, удовлетворяющий условию, это карточки с числами 15 и 17 на черной стороне и числами 1 и 1 на белой стороне.