Каков приблизительный временной интервал обращения кометы, которая находится в наиболее удаленной точке от Солнца

Чтобы рассчитать приблизительный временной интервал обращения кометы, мы можем использовать закон всемирного тяготения и формулу для периода обращения объекта вокруг другого объекта.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для периода обращения (T) объекта вокруг другого объекта радиусом (r) можно записать так:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Солнца.

Для этого задания нам дано расстояние от кометы до Солнца, равное 4000 астрономических единиц (АЕ). Одна астрономическая единица равна примерно 149,597,870.7 километров.

Прежде чем продолжить, нам нужно ввести некоторые значения. Гравитационная постоянная \(G\) составляет около \(6.6743 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\). Масса Солнца \(M\) составляет около \(1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}\).

Теперь, используя формулу, мы можем рассчитать приблизительный временной интервал обращения кометы:

\[
T = 2 \pi \sqrt{\frac{(4000 \, \text{АЕ} \times 149,597,870.7 \, \text{км/АЕ})^3}{(6.6743 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \times (1.989 \times 10^{30} \, \text{кг})}}
\]

Выполнив необходимые вычисления, мы получаем:

\[
T \approx 2.75 \times 10^{12} \, \text{секунд}
\]

Для удобства преобразуем этот ответ в годы, разделив его на количество секунд в году. Один обычный год составляет примерно 365.25 дней, или около \(3.15576 \times 10^7\) секунд.

\[
T \approx \frac{2.75 \times 10^{12} \, \text{секунд}}{3.15576 \times 10^7 \, \text{секунд/год}} \approx 87.18 \, \text{лет}
\]

Таким образом, приблизительный временной интервал обращения кометы, которая находится на расстоянии 4000 астрономических единиц от Солнца, составляет около 87.18 лет.