Каков показатель преломления стекла, если световой луч падает на границу раздела воздух-стекло под углом 65°

Чтобы найти показатель преломления стекла, мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Сначала найдем синусы углов падения и преломления. У нас уже есть значение угла падения (\(65^\circ\)) и угла преломления (\(33^\circ\)).

\[
\sin(\text{{угол падения}}) = \sin(65^\circ) \approx 0.906 \quad \text{{(1)}}
\]

\[
\sin(\text{{угол преломления}}) = \sin(33^\circ) \approx 0.544 \quad \text{{(2)}}
\]

Затем мы воспользуемся законом Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла).

Мы можем подставить значения синусов в эту формулу:

\[
\frac{{0.906}}{{0.544}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Теперь нам нужно найти отношение показателей преломления. Выполним простые алгебраические действия:

\[
0.906 \cdot n_1 = 0.544 \cdot n_2
\]

Теперь, чтобы найти показатель преломления стекла (\(n_2\)), нам нужно знать показатель преломления воздуха (\(n_1\)). Воздух приближенно имеет показатель преломления около 1.

Подставим это значение:

\[
0.906 \cdot 1 = 0.544 \cdot n_2
\]

\[
n_2 \approx \frac{{0.906}}{{0.544}} \approx 1.67
\]

Таким образом, показатель преломления стекла при заданных условиях равен примерно 1.67.