Каков период полураспада доксициклина, если его константа скорости распада при температуре 26˚С равна 5,92·10-7 сек-1?

Для решения задачи о периоде полураспада доксициклина, необходимо использовать формулу:

\[t_{\frac{1}{2}} = \frac{\ln(2)}{k}\]

Где \(t_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада, \(\ln\) - натуральный логарифм, а \(k\) - константа скорости распада.

Подставим известные значения:

\[t_{\frac{1}{2}} = \frac{\ln(2)}{5,92 \cdot 10^{-7} \, \text{сек}^{-1}}\]

Используя калькулятор, получаем:

\[t_{\frac{1}{2}} \approx 1,17 \cdot 10^6 \, \text{сек}\]

Теперь перейдем к расчету значения \(\Delta{n}^{\circ}\) для реакции атф + н2о = адф + ф. Для этого воспользуемся уравнением Гиббса-Гельмгольца:

\[\Delta{G}^{\circ} = -RT\ln{K}\]

Где \(\Delta{G}^{\circ}\) - стандартная изменение свободной энергии реакции, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), \(T\) - температура в Кельвинах и \(K\) - равновесная константа.

Зная \(\Delta{G}^{\circ}\), можем выполнять следующий расчет:

\[\ln{K} = -\frac{\Delta{G}^{\circ}}{RT}\]

Подставим известные значения:

\[\ln{K} = -\frac{(-30,9 \, \text{кДж/моль})}{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})(310 \, \text{К})}\]

Вычисляем:

\[\ln{K} \approx 0,014\]

Наконец, чтобы найти \(\Delta{n}^{\circ}\), воспользуемся уравнением:

\(\Delta{n}^{\circ} = (\Delta{n}_\text{продуктов} - \Delta{n}_\text{реагентов})\)

Для данной реакции \(\Delta{n}_\text{продуктов} = 1\) (количество молекул ф и адф), а \(\Delta{n}_\text{реагентов} = 3\) (количество молекул атф и н2о).

Подставляем значения:

\(\Delta{n}^{\circ} = (1 - 3) = -2\)

Таким образом, \(\Delta{n}^{\circ} = -2\) для данной реакции.