Каков период обращения кометы Энке, которая является одной из самых короткопериодических комет, если известно значение

Чтобы определить период обращения кометы Энке, нам необходимо знать значение большой полуоси ее орбиты. Период обращения кометы можно выразить через закон Кеплера, который гласит: период обращения квадратично зависит от куба большой полуоси орбиты. Формула для данной зависимости выглядит следующим образом:

\[T^2 = k \cdot a^3,\]

где \(T\) - период обращения кометы, \(a\) - большая полуось орбиты, а \(k\) - постоянная.

Теперь нам нужно определить значение постоянной \(k\), чтобы вычислить период обращения. Значение этой постоянной зависит от единиц измерения, которые мы используем для периода времени и полуоси орбиты. Если мы используем годы для периода времени и астрономические единицы для полуоси орбиты, то значение постоянной будет равно:

\[k = 4\pi^2\]

Если же мы используем другие единицы измерения, то значение постоянной могут быть различными.

Теперь, когда у нас есть формула и значение постоянной \(k\), мы можем решить нашу задачу. Подставим значение большой полуоси орбиты \(a\) в формулу и вычислим период обращения \(T\):

\[T^2 = 4\pi^2 \cdot a^3\]

\[T = \sqrt{4\pi^2 \cdot a^3}\]

Таким образом, чтобы найти период обращения кометы Энке, необходимо возвести значение большой полуоси ее орбиты в куб и затем умножить полученный результат на 4π в квадрате. Затем нужно извлечь квадратный корень из этого произведения.

Например, если значение большой полуоси орбиты кометы Энке равно 2 астрономическим единицам (а.е.), то период ее обращения будет равен:

\[T = \sqrt{4\pi^2 \cdot 2^3} \approx 3.268\] а.е.

Таким образом, период обращения кометы Энке примерно равен 3.268 астрономическим единицам.