Каков период обращения искусственного спутника Земли, который вращается по круговой орбите с радиусом, равным трём радиусам Земли? Радиус Земли составляет 6400 км, а ускорение свободного падения вблизи её поверхности равно 9,8 м/с².
Песчаная_Змея
Период обращения искусственного спутника Земли можно найти, используя формулу для периода круговой орбиты:
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{r^3}{GM}} \]
Где:
\( T \) - период обращения (время)
\( r \) - радиус орбиты (в метрах)
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \) м³/(кг·с²))
\( M \) - масса Земли (\( 5.972 \times 10^{24} \) кг)
Сначала найдем радиус орбиты спутника. Дано, что радиус Земли составляет 6400 км. Учитывая, что 1 км = 1000 м, радиус Земли равен \( 6400 \times 1000 = 6.4 \times 10^6 \) м.
Так как радиус орбиты спутника равен трём радиусам Земли, то радиус орбиты составляет \( 3 \times 6.4 \times 10^6 = 1.92 \times 10^7 \) м.
Теперь, подставим данное значение радиуса орбиты в формулу периода искусственного спутника:
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{(1.92 \times 10^7)^3}{6.674 \times 10^{-11} \times (5.972 \times 10^{24})}} \]
Подсчитаем это выражение.
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1.92^3 \times 10^{21}}{2.24 \times 10^{16}}} \]
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1.92^3}{2.24} \times 10^5} \]
\[ T = 2\pi \times 1.281 \times 10^2 \]
\[ T \approx 804.25 \] секунд
Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли, который вращается по круговой орбите с радиусом, равным трём радиусам Земли, составляет приблизительно 804.25 секунды.
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{r^3}{GM}} \]
Где:
\( T \) - период обращения (время)
\( r \) - радиус орбиты (в метрах)
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \) м³/(кг·с²))
\( M \) - масса Земли (\( 5.972 \times 10^{24} \) кг)
Сначала найдем радиус орбиты спутника. Дано, что радиус Земли составляет 6400 км. Учитывая, что 1 км = 1000 м, радиус Земли равен \( 6400 \times 1000 = 6.4 \times 10^6 \) м.
Так как радиус орбиты спутника равен трём радиусам Земли, то радиус орбиты составляет \( 3 \times 6.4 \times 10^6 = 1.92 \times 10^7 \) м.
Теперь, подставим данное значение радиуса орбиты в формулу периода искусственного спутника:
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{(1.92 \times 10^7)^3}{6.674 \times 10^{-11} \times (5.972 \times 10^{24})}} \]
Подсчитаем это выражение.
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1.92^3 \times 10^{21}}{2.24 \times 10^{16}}} \]
\[ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1.92^3}{2.24} \times 10^5} \]
\[ T = 2\pi \times 1.281 \times 10^2 \]
\[ T \approx 804.25 \] секунд
Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли, который вращается по круговой орбите с радиусом, равным трём радиусам Земли, составляет приблизительно 804.25 секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
