Каков период обращения атласа вокруг сатурна при его орбите с большой полуось

Question

Другие предметы: Каков период обращения атласа вокруг сатурна при его орбите с большой полуось 137 000​?

Timofey · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета периода обращения планеты вокруг солнца, так как атлас является одним из спутников Сатурна. Эта формула называется третьим законом Кеплера и выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \cdot M}}\]

где:
\(T\) - период обращения планеты (атласа) вокруг солнца (Сатурна),
\(a\) - большая полуось орбиты планеты (атласа),
\(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
\(M\) - масса солнца (принимаем \(1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}\)).

Подставляя значения и решая уравнение, можно найти период обращения атласа вокруг Сатурна.

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(137000)^3}{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (1.989 \times 10^{30})}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{2.55693 \times 10^{18}}{1.33112 \times 10^{20}}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.01917}\]

\[T \approx 2\pi \times 0.13865\]

\[T \approx 0.87161\pi\]

Таким образом, период обращения атласа вокруг Сатурна составляет примерно \(0.87161\pi\) (или примерно \(2.74\) радиан). Это значение является приближенным и измеряется в радианах, поскольку мы учитываем угловую скорость обращения.

Каков период обращения атласа вокруг сатурна при его орбите с большой полуось 137 000?

Timofey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков период обращения атласа вокруг сатурна при его орбите с большой полуось 137 000​?