Каков период обращения атласа вокруг Сатурна, если его орбитальная полуось составляет 137000

Для решения данной задачи мы можем использовать законы Кеплера, которые определяют зависимость между параметрами орбитального движения планеты.

Первый закон Кеплера гласит, что орбита планеты является эллипсом, в одном из фокусов которого расположено центральное тело. В данной задаче мы имеем дело с атласом, который является спутником Сатурна. Соответственно, можно сказать, что орбита атласа представляет собой эллипс с Сатурном в одном из фокусов.

Второй закон Кеплера устанавливает, что радиус-вектор, соединяющий центральное тело с планетой, за равные промежутки времени описывает равные площади. В контексте данной задачи это означает, что атлас выстраивает равные секторы на своей орбите за равные интервалы времени.

Третий закон Кеплера предлагает связь между периодом обращения планеты вокруг центрального тела и орбитальным радиусом:

\[
\frac{{T^2}}{{a^3}} = \frac{{4\pi^2}}{{G\cdot M}}
\]

где \(T\) - период обращения (время), \(a\) - орбитальная полуось (длина), \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса центрального тела (в данном случае Сатурна).

Мы можем переписать формулу для периода обращения атласа:

\[
T = \sqrt{\frac{{4\pi^2 \cdot a^3}}{{G\cdot M}}}
\]

Для решения задачи нам необходимо знать значения гравитационной постоянной \(G\) и массы Сатурна \(M\). Значение гравитационной постоянной составляет примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\), а масса Сатурна около \(5.683 \times 10^{26} \, \text{кг}\).

Подставим известные значения в формулу и запишем решение:

\[
T = \sqrt{\frac{{4\pi^2 \cdot (137000)^3}}{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.683 \times 10^{26}}}} \approx 1,628 \times 10^6 \, \text{с}
\]

Таким образом, период обращения атласа вокруг Сатурна составляет примерно \(1,628 \times 10^6\) секунд, или около \(18\) дней и \(19\) часов.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу о периоде обращения атласа вокруг Сатурна. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам успехов в учебе!