Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)?

Question

Геометрия: Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)? Как найти периметр, используя записи в блокноте?

Zvezdopad_Volshebnik · Accepted Answer

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, нам необходимо знать одну из его сторон. Однако, у нас уже есть высота треугольника, которая в равностороннем треугольнике является и медианой, и биссектрисой, и высотой.

Давайте воспользуемся этой информацией и найдем длину одной из сторон. По свойству равностороннего треугольника, высота является биссектрисой, и деляет основание на две равные части. Таким образом, основание треугольника будет иметь длину \(2 \times 11\sqrt{3} = 22\sqrt{3}\).

Так как это равносторонний треугольник, все его стороны равны. Следовательно, периметр треугольника будет равен сумме длин всех трех сторон.

Периметр равностороннего треугольника: \(P = 3 \times a\), где \(a\) - длина стороны треугольника.

В нашем случае, длина стороны равна \(22\sqrt{3}\), поэтому, подставляя в формулу, мы получим:

\[P = 3 \times 22\sqrt{3} = 66\sqrt{3}\]

Таким образом, периметр равностороннего треугольника с высотой \(11\sqrt{3}\) равен \(66\sqrt{3}\).

Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)? Как найти периметр, используя записи

Zvezdopad_Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!