Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)?

Question

Геометрия: Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)? Как найти периметр, используя записи в блокноте?

Zvezdopad_Volshebnik · Accepted Answer

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, нам необходимо знать одну из его сторон. Однако, у нас уже есть высота треугольника, которая в равностороннем треугольнике является и медианой, и биссектрисой, и высотой.

Давайте воспользуемся этой информацией и найдем длину одной из сторон. По свойству равностороннего треугольника, высота является биссектрисой, и деляет основание на две равные части. Таким образом, основание треугольника будет иметь длину

2 \times 11 \sqrt{3} = 22 \sqrt{3}

.

Так как это равносторонний треугольник, все его стороны равны. Следовательно, периметр треугольника будет равен сумме длин всех трех сторон.

Периметр равностороннего треугольника:

P = 3 \times a

, где

a

- длина стороны треугольника.

В нашем случае, длина стороны равна

22 \sqrt{3}

, поэтому, подставляя в формулу, мы получим:

P = 3 \times 22 \sqrt{3} = 66 \sqrt{3}

Таким образом, периметр равностороннего треугольника с высотой

11 \sqrt{3}

равен

66 \sqrt{3}

.

Каков периметр равностороннего треугольника с высотой 11√3 (11 корень из трех)? Как найти периметр, используя записи

Zvezdopad_Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!