Каков периметр параллелограмма, если в нем угол составляет 150°, длина большей стороны равна 18 см, а площадь равна 108 см2? Ответ выразите в сантиметрах.
Игоревна
Чтобы решить задачу и найти периметр параллелограмма, нам понадобится использовать несколько свойств этой фигуры. Пошагово рассмотрим решение:
1. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 360°, мы можем вычислить величину второго угла. Так как известно, что один угол составляет 150°, то второй угол будет равен 180° - 150° = 30°.
2. Периметр параллелограмма можно найти, сложив все четыре стороны фигуры. Поскольку в задаче указана длина большей стороны, обозначим её как \(a\), а вторую сторону -- \(b\).
3. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то стороны \(a\) и \(b\) одинаково длинные. То есть \(a = b\).
4. Также, известно, что площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, то есть \(S = a \cdot h\), где \(S\) -- площадь, а \(h\) -- высота параллелограмма.
5. Мы найдем высоту параллелограмма, поделив площадь на длину массивной стороны: \(h = \frac{S}{a} = \frac{108 \, \text{см}^2}{18 \, \text{см}} = 6 \, \text{см}\).
6. Теперь мы знаем длину стороны \(a = b = 18 \, \text{см}\) и высоту \(h = 6 \, \text{см}\).
7. Для вычисления периметра сложим все стороны, то есть \(P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (18 \, \text{см} + 18 \, \text{см}) = 72 \, \text{см}\).
Таким образом, периметр параллелограмма равен 72 сантиметра.
1. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 360°, мы можем вычислить величину второго угла. Так как известно, что один угол составляет 150°, то второй угол будет равен 180° - 150° = 30°.
2. Периметр параллелограмма можно найти, сложив все четыре стороны фигуры. Поскольку в задаче указана длина большей стороны, обозначим её как \(a\), а вторую сторону -- \(b\).
3. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то стороны \(a\) и \(b\) одинаково длинные. То есть \(a = b\).
4. Также, известно, что площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, то есть \(S = a \cdot h\), где \(S\) -- площадь, а \(h\) -- высота параллелограмма.
5. Мы найдем высоту параллелограмма, поделив площадь на длину массивной стороны: \(h = \frac{S}{a} = \frac{108 \, \text{см}^2}{18 \, \text{см}} = 6 \, \text{см}\).
6. Теперь мы знаем длину стороны \(a = b = 18 \, \text{см}\) и высоту \(h = 6 \, \text{см}\).
7. Для вычисления периметра сложим все стороны, то есть \(P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (18 \, \text{см} + 18 \, \text{см}) = 72 \, \text{см}\).
Таким образом, периметр параллелограмма равен 72 сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
