Каков общий заработок Кристины за N дней, если она начала с заработка K рублей в первый день и каждый следующий день

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что Кристина начала с заработка K рублей в первый день, а каждый следующий день приносит ей на 100 рублей больше. Давайте выразим общий заработок Кристины через заданные значения K и N.

Прибавляем каждый следующий заработок к предыдущему, чтобы получить общий заработок за N дней. В первый день Кристина получила K рублей, во второй день она получила K + 100 рублей, в третий день она получила K + 200 рублей, и так далее.

Общий заработок Кристины за N дней можно найти, сложив заработки за каждый день.

Давайте разберемся чуть подробнее. Во второй день Кристина получила K + 100 рублей, в третий день - K + 200 рублей и так далее. Можно заметить, что каждый день заработок увеличивается на 100 рублей по сравнению с предыдущим днем.

Таким образом, общий заработок Кристины за N дней равен:
\[K + (K + 100) + (K + 200) + ... + (K + 100 \cdot (N-1))\]

Нам нужно выполнить сложение ряда чисел с постоянным шагом. В данном случае шаг равен 100.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы упростить выражение.
Сумма арифметической прогрессии имеет вид:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

Где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - n-й член прогрессии, и n - количество членов в прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен K, а n-й член прогрессии \(a_n\) равен \(K + 100 \cdot (N-1)\).

Теперь мы можем подставить значения и найти общий заработок Кристины за N дней:
\[S_N = \frac{N}{2}(K + (K + 100 \cdot (N-1)))\]

Осталось только решить это выражение для конкретных значений K и N, которые у вас есть.

Дайте мне значения K и N, и я рассчитаю общий заработок Кристины за N дней.