Каков объем воздушной полости внутри контрольно измеренного чугунного шара, если его плотность отличается от табличного

Чтобы решить данную задачу, необходимо знать формулу для объема шара и учитывать разницу в плотности.

Формула для объема шара:
\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]

где \( V \) - объем шара, а \( r \) - радиус шара.

Если плотность шара отличается от табличного значения, то можно воспользоваться следующим соотношением:
\[ \frac{V_{\text{новый}}}{V_{\text{табл}}} = \frac{\rho_{\text{новый}}}{\rho_{\text{табл}}} \]

где \( V_{\text{новый}} \) - новый объем шара, \( V_{\text{табл}} \) - объем шара по табличным значениям, \( \rho_{\text{новый}} \) - новая плотность шара, \( \rho_{\text{табл}} \) - плотность шара по табличным значениям.

Подставим известные значения в формулу:
\[ \frac{V_{\text{новый}}}{V_{\text{табл}}} = \frac{\rho_{\text{новый}}}{\rho_{\text{табл}}} \]
\[ \frac{V_{\text{новый}}}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{\rho_{\text{новый}}}{\rho_{\text{табл}}} \]

Перегруппируем уравнение:
\[ V_{\text{новый}} = \frac{4}{3}\pi r^3 \cdot \frac{\rho_{\text{новый}}}{\rho_{\text{табл}}} \]

Теперь, когда у нас есть уравнение для нахождения нового объема шара, мы можем приступить к его решению. После подстановки известных значений радиуса и соотношения плотностей, округлим полученный ответ до целого значения в см³.

Важно отметить, что в данной задаче мы пренебрегаем массой воздуха в полости, поэтому объем шара будет соответствовать только объему полости внутри него.