Каков объем газа, заключенного под поршнем цилиндра, если сечение его равно 30 квадратных сантиметров, а при подъеме

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) — начальное и конечное давление соответственно,
\(V_1\) и \(V_2\) — начальный и конечный объем соответственно.

В данной задаче начальный объем газа \(V_1\) и конечный объем газа \(V_2\) связаны уменьшением объема в 1,5 раза:

\[V_2 = \frac{2}{3}V_1\]

Также, дано, что ускорение сосуда равно 30 м/с². Ускорение можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{{F}}{{m}}\]

Где:
\(a\) — ускорение,
\(F\) — сила, действующая на массу \(m\).

Так как силу мы не знаем, а знаем, что сосуд поднимается с ускорением 30 м/с², мы можем найти давление, действующее на газ в начальный момент времени, используя формулу:

\[F_1 = m \cdot a\]

Где:
\(F_1\) — сила, действующая на массу \(m\) в начальный момент времени.

Теперь, мы можем решить задачу, найдя объем газа \(V_1\) с помощью формулы исходя из начального и конечного давления:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Массу \(m\) мы можем сократить, поэтому формула решения будет выглядеть следующим образом:

\[P_1 \cdot a \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{2}{3}V_1\]

Теперь мы можем найти объем газа \(V_1\), выразив его из этого уравнения:

\[V_1 = \frac{{P_2 \cdot a \cdot 3}}{{2 \cdot P_1}}\]

Таким образом, чтобы найти объем газа, заключенного под поршнем цилиндра, нам нужно знать начальное давление \(P_1\) и конечное давление \(P_2\), а также значение ускорения \(a\). Подставляйте данные значения в формулу и рассчитайте объем газа \(V_1\).