Каков объем данных в фотографии размером 9х13 см, сканированной с разрешением в 400 DPI и с использованием 128 цветовой

Чтобы рассчитать объем данных в фотографии, нам необходимо знать разрешение сканирования, количество цветовых каналов и размер изображения.

В данном случае, размер фотографии составляет 9х13 сантиметров. Разрешение сканирования указано как 400 DPI (то есть точек на дюйм). Цветовая гамма составляет 128 цветов.

Сначала давайте рассчитаем количество точек на изображении. Для этого нужно умножить длину и ширину фотографии на разрешение сканирования:

\[ точки = \text{длина (см)} \times \text{ширина (см)} \times \text{разрешение (DPI)} \]

Подставляя значения:

\[ точки = 9 \, \text{см} \times 13 \, \text{см} \times 400 \, \text{DPI} \]

Рассчитаем это:

\[ точки = 46800 \]

Теперь рассчитаем объем данных в битах. Для этого нужно умножить количество точек на количество цветовых каналов. Поскольку цветовая гамма составляет 128 цветов, у нас будет 7 бит на канал (так как 2^7 = 128):

\[ биты = \text{точки} \times \text{количество каналов} \]

Подставляя значения:

\[ биты = 46800 \times 7 \]

Рассчитаем это:

\[ биты = 327600 \]

Наконец, чтобы перевести объем данных в фотографии в килобайты (KB), необходимо разделить количество битов на 8 (так как 8 бит = 1 байт) и затем на 1024 (так как 1 килобайт = 1024 байта):

\[ KB = \frac{\text{биты}}{8 \times 1024} \]

Подставляя значения:

\[ KB = \frac{327600}{8 \times 1024} \]

Рассчитаем это:

\[ KB \approx 40.04 \, \text{КБ} \]

Таким образом, объем данных в данной фотографии размером 9х13 см, сканированной с разрешением 400 DPI и с использованием 128 цветовой гаммы, составляет примерно 40.04 КБ.