Каков модуль вектора m = 5а - 3b, при a (5; 6) и b(1;-4)?
Romanovich
Хорошо, чтобы определить модуль вектора m, нам сначала нужно найти сам вектор m по заданным значениям векторов a и b. Затем мы сможем вычислить его длину.
Для начала, найдем вектор m. У нас есть вектор a = (5, 6) и вектор b = (1, -4), поэтому вектор m = 5а - 3b будет:
m = 5 * (5, 6) - 3 * (1, -4)
= (25, 30) - (3, -12)
= (25 - 3, 30 - (-12))
= (22, 42)
Теперь, когда у нас есть вектор m = (22, 42), мы можем найти его длину или модуль. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|m| = \sqrt{(m_x)^2 + (m_y)^2}\)
где \(m_x\) - это x-компонента вектора m, а \(m_y\) - y-компонента вектора m.
Подставим значения в нашей задаче:
\(|m| = \sqrt{(22)^2 + (42)^2}\)
\(|m| = \sqrt{484 + 1764}\)
\(|m| = \sqrt{2248}\)
Округлим это значение до двух десятичных знаков:
\(|m| \approx 47.41\)
Итак, модуль вектора m при a(5; 6) и b(1;-4) составляет приблизительно 47.41.
Для начала, найдем вектор m. У нас есть вектор a = (5, 6) и вектор b = (1, -4), поэтому вектор m = 5а - 3b будет:
m = 5 * (5, 6) - 3 * (1, -4)
= (25, 30) - (3, -12)
= (25 - 3, 30 - (-12))
= (22, 42)
Теперь, когда у нас есть вектор m = (22, 42), мы можем найти его длину или модуль. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|m| = \sqrt{(m_x)^2 + (m_y)^2}\)
где \(m_x\) - это x-компонента вектора m, а \(m_y\) - y-компонента вектора m.
Подставим значения в нашей задаче:
\(|m| = \sqrt{(22)^2 + (42)^2}\)
\(|m| = \sqrt{484 + 1764}\)
\(|m| = \sqrt{2248}\)
Округлим это значение до двух десятичных знаков:
\(|m| \approx 47.41\)
Итак, модуль вектора m при a(5; 6) и b(1;-4) составляет приблизительно 47.41.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
