Каков модуль вектора индукции магнитного поля, если линии индукции пронизывают рамку площадью 0,25 м² под углом

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета магнитного потока через поверхность, а затем применить закон Фарадея, чтобы найти модуль вектора индукции магнитного поля.

Магнитный поток \(\Phi\) через поверхность определяется по формуле:
\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos\theta\]
где \(B\) - модуль вектора индукции магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности, а \(\theta\) - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к поверхности.

По условию задачи, магнитный поток равен определенной величине. Для удобства обозначим его за \(\Phi_0\). Таким образом, у нас имеется следующая формула:
\(\Phi = \Phi_0\)

Так как линии индукции пронизывают рамку под углом 30° к ее поверхности, то \(\theta = 30°\).

Площадь поверхности рамки равна 0,25 м², поэтому \(S = 0,25\) м².

Теперь можем перейти к расчету модуля вектора индукции магнитного поля \(B\).

Запишем формулу для магнитного потока через поверхность:
\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos\theta\)

Подставим значения в формулу:
\(\Phi_0 = B \cdot 0,25 \cdot \cos30°\)

Так как \(\cos30° = \frac{\sqrt{3}}{2}\), то формула примет вид:
\(\Phi_0 = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot B \cdot 0,25\)

Теперь можем найти модуль вектора индукции магнитного поля \(B\):
\(B = \frac{2 \cdot \Phi_0}{\sqrt{3} \cdot S}\)

Подставим известные значения:
\(B = \frac{2 \cdot \Phi_0}{\sqrt{3} \cdot 0,25}\)

Рассчитаем значение:
\(B = \frac{8 \cdot \Phi_0}{\sqrt{3}}\)

Таким образом, модуль вектора индукции магнитного поля равен \(\frac{8 \cdot \Phi_0}{\sqrt{3}}\).