Каков модуль количества движения однородной прямоугольной пластины массой 12 кг, вращающейся со скоростью 10 рад/с, если ее размеры составляют l1=0,6м и l2=0,8м?
Оса
Количество движения, также известное как импульс, определяется произведением массы объекта на его скорость. В данной задаче, нам дана однородная прямоугольная пластина массой 12 кг, которая вращается со скоростью 10 рад/с. Мы хотим найти модуль количества движения этой пластины.
Для начала, нужно найти момент инерции пластины. Момент инерции зависит от формы и расположения массы объекта относительно его оси вращения. Для прямоугольной пластины, момент инерции можно вычислить по формуле:
\[I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (l_1^2 + l_2^2)\]
где \(m\) - масса пластины, \(l_1\) и \(l_2\) - размеры пластины.
Подставим известные значения в формулу:
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot (0,6^2 + 0,8^2)\]
Рассчитаем это выражение:
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot (0,36 + 0,64)\]
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot 1\]
\[I = 1\]
Момент инерции пластины равен 1.
Далее, мы можем найти модуль количества движения, используя формулу:
\[p = I \cdot \omega\]
где \(p\) - модуль количества движения, \(\omega\) - скорость вращения.
Подставляем известные значения:
\[p = 1 \cdot 10\]
Рассчитываем:
\[p = 10\]
Таким образом, модуль количества движения этой пластины равен 10.
Для начала, нужно найти момент инерции пластины. Момент инерции зависит от формы и расположения массы объекта относительно его оси вращения. Для прямоугольной пластины, момент инерции можно вычислить по формуле:
\[I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (l_1^2 + l_2^2)\]
где \(m\) - масса пластины, \(l_1\) и \(l_2\) - размеры пластины.
Подставим известные значения в формулу:
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot (0,6^2 + 0,8^2)\]
Рассчитаем это выражение:
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot (0,36 + 0,64)\]
\[I = \frac{1}{12} \cdot 12 \cdot 1\]
\[I = 1\]
Момент инерции пластины равен 1.
Далее, мы можем найти модуль количества движения, используя формулу:
\[p = I \cdot \omega\]
где \(p\) - модуль количества движения, \(\omega\) - скорость вращения.
Подставляем известные значения:
\[p = 1 \cdot 10\]
Рассчитываем:
\[p = 10\]
Таким образом, модуль количества движения этой пластины равен 10.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
