Каков меньший из углов равнобедренного треугольника, полученного разрезанием треугольника с внешним углом, равным 80°?

Для начала рассмотрим представленную задачу. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором один угол равен 80°. Наша задача состоит в определении меньшего из оставшихся двух углов.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойств углов треугольника. Вы, возможно, знакомы с тем, что сумма углов треугольника равна 180°. Однако, в данной задаче у нас есть внешний угол треугольника, который равен 80°. Нам нужно использовать это свойство, чтобы найти оставшиеся углы.

Поскольку треугольник является равнобедренным, у нас есть два равных угла. Обозначим эти углы как \(x\).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

\(x + x + 80 = 180\)

Объединяя одинаковые переменные, мы получаем:

\(2x + 80 = 180\)

Затем нам нужно избавиться от 80 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 80 из обеих сторон:

\(2x = 180 - 80\)

\(2x = 100\)

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной \(x\):

\(x = \frac{100}{2}\)

\(x = 50\)

Таким образом, мы нашли, что каждый из равных углов треугольника равен 50°.

Теперь остается найти меньший из этих двух углов. У нас есть два равных угла - \(x\) и \(x\), равные 50° каждый. По определению равнобедренного треугольника, основания равнобедренного треугольника (стороны, примыкающие к боковому равному углу) равны. Следовательно, оставшийся угол, противолежащий этим основаниям (базам), будет меньшим из двух равных углов.

Таким образом, ответом на задачу является то, что меньший из двух углов равнобедренного треугольника равен 50°.