Каков КПД теплового двигателя, если он потребляет 0,5 кг угля и развивает мощность в 1200 Вт в течение 1 часа? Ответ

Чтобы найти КПД теплового двигателя, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{потраченная энергия}} \times 100\%\]

Для начала нам нужно найти потраченную энергию. Мы знаем, что двигатель потребляет 0,5 кг угля, а удельная теплота сгорания угля составляет 30 мДж/кг. Чтобы найти потраченную энергию, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{потраченная энергия} = \text{масса угля} \times \text{удельная теплота сгорания}\]

Подставим значения:

\[\text{потраченная энергия} = 0,5 \, \text{кг} \times 30 \, \text{мДж/кг} = 15 \, \text{мДж}\]

Теперь, чтобы найти полезную мощность, мы используем следующую формулу:

\[\text{полезная мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}}\]

Мощность измеряется в ваттах, а время в секундах, поэтому нам нужно преобразовать время из часов в секунды:

\[\text{время} = 1 \, \text{час} \times 3600 \, \text{секунд} = 3600 \, \text{секунд}\]

Теперь мы можем найти полезную мощность:

\[\text{полезная мощность} = \frac{1200 \, \text{Вт}}{3600 \, \text{секунд}} = \frac{1}{3} \, \text{Вт/секунд}\]

Теперь мы можем вычислить КПД:

\[\text{КПД} = \frac{\frac{1}{3} \, \text{Вт/секунд}}{15 \, \text{мДж}} \times 100\% = \frac{\frac{1}{3} \, \text{Вт/секунд}}{15 \times 10^{-3} \, \text{Дж}} \times 100\%\]

Для удобства приведем значение потраченной энергии в джоулях:

\[15 \, \text{мДж} = 15 \times 10^{-3} \, \text{Дж}\]

Теперь выполним расчеты:

\[\text{КПД} = \frac{\frac{1}{3}}{15 \times 10^{-3}} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 10^3 \times 100\% = \frac{100}{3} \%\]

Округлив значение до целого числа, получаем:

\[\text{КПД} \approx 33\% \]

Итак, КПД теплового двигателя составляет примерно 33%.