Каков косинус угла между прямыми

Question

Другие предметы: Каков косинус угла между прямыми АС

Kiska · Accepted Answer

Чтобы найти косинус угла между прямыми AC, нам понадобится знание направляющих векторов этих прямых. Направляющий вектор для прямой АС обозначается как \(\overrightarrow{AC}\).

Допустим, у нас есть две точки, A(x₁, y₁) и C(x₂, y₂), которые принадлежат прямой АС. Тогда направляющий вектор будет определяться следующим образом:

\[
\overrightarrow{AC} = \langle x₂ - x₁, y₂ - y₁ \rangle
\]

Далее, нам понадобится найти длины этих векторов. Длина (модуль) направляющего вектора можно найти с помощью формулы:

\[
|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}
\]

Теперь, чтобы найти косинус угла \(\theta\) между двумя прямыми, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}|}
\]

Где \(\overrightarrow{AB}\) - это другой направляющий вектор, взятый на прямую AB.

Таким образом, чтобы найти косинус угла между прямыми АС, мы сначала должны найти направляющие векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\), а затем рассчитать их длины и выполнить соответствующие вычисления по формуле.

Если вы предоставите конкретные координаты точек A и C, я смогу проиллюстрировать решение на примере.

Каков косинус угла между прямыми АС

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!