Каков коэффициент жесткости резинового шнура, если он вытянулся на 20 см под действием груза массой 500 грамм?

Чтобы найти коэффициент жесткости \( k \) резинового шнура, нам необходимо использовать закон Гука. Закон Гука гласит, что деформация \( \Delta x \) растянутого или сжатого объекта прямо пропорциональна силе \( F \), действующей на объект. В данном случае, нашим объектом является резиновый шнур.

Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

Где:
- \( F \) - сила, действующая на шнур (в нашем случае это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения),
- \( k \) - коэффициент жесткости резинового шнура,
- \( \Delta x \) - деформация шнура, выраженная в метрах.

По условию задачи, шнур вытянулся на 20 см, что равняется 0.2 метра.

Теперь, чтобы найти \( k \), мы должны знать силу \( F \), действующую на шнур. Сила равна массе \( m \) груза, умноженной на ускорение свободного падения \( g \).

Масса груза указана в задаче, она составляет 500 грамм. Чтобы перевести ее в килограммы, необходимо поделить на 1000:

\[ m = \frac{500 \, \text{г}}{1000} = 0.5 \, \text{кг} \]

Ускорение свободного падения \( g \) составляет приблизительно 9.8 м/с².

Теперь мы можем найти силу \( F \), умножив массу груза на ускорение свободного падения:

\[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 4.9 \, \text{Н} \]

И, наконец, мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{4.9 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{м}} = 24.5 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости резинового шнура равен 24.5 Н/м.