Каков Коэффициент компактности землевладения, если длины сторон земельного участка до переломных точек равны 550

Чтобы найти коэффициент компактности землевладения, мы должны использовать формулу, которая вычисляет отношение площади земельного участка к периметру участка.

Формула для коэффициента компактности землевладения:

\[К = \frac{S}{P^2}\]

Где:
\(К\) - коэффициент компактности (относительное значение компактности участка)
\(S\) - площадь земельного участка
\(Р\) - периметр земельного участка

1. Шаг: Найдем периметр земельного участка, сложив длины всех его сторон.

\[P = 550 + 540 + 280 + 360 = 1730\]

2. Шаг: Чтобы найти площадь земельного участка, воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника, так как даны длины сторон участка.

Формула Герона:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где:
\(S\) - площадь треугольника
\(p\) - полупериметр треугольника, вычисляемый как \(p = \frac{a+b+c}{2}\)
\(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника

Переломные точки указывают на то, что у нас есть треугольник, поэтому мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади.

\(p = \frac{550+540+280}{2} = 685\)

\[S = \sqrt{685 \cdot (685 - 550) \cdot (685 - 540) \cdot (685 - 280)} = 155304.23\]

3. Шаг: Подставьте значения в формулу для коэффициента компактности землевладения:

\[К = \frac{155304.23}{1730^2} \approx 0.05\]

Таким образом, коэффициент компактности землевладения для данного участка равен примерно \(0.05\).

Обоснование:
Коэффициент компактности землевладения является мерой "компактности" участка, который определяет, насколько участок похож на квадрат. Чем ближе коэффициент к единице, тем более компактным (похожим на квадрат) является участок.

В данном случае, имея переломные точки и длины сторон земельного участка, мы нашли площадь участка с помощью формулы Герона для треугольника и периметр участка, а затем использовали их для вычисления коэффициента компактности участка. Значение коэффициента \(0.05\) указывает на то, что данный участок ближе к форме несимметричного треугольника, а не квадрата или прямоугольника.