Каков градиент функции z=7x^2+2y^3 в точке (0;-2)? Выберите один вариант

Question

Экономика: Каков градиент функции z=7x^2+2y^3 в точке (0;-2)? Выберите один вариант ответа: a. -2i b. 2j c. I-2j

Vesenniy_Dozhd · Accepted Answer

Чтобы найти градиент функции z = 7x^2 + 2y^3 в точке (0,-2), необходимо взять частные производные по x и y и затем подставить значения координат точки:
\[
\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = 14x
\]
\[
\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = 6y^2
\]

Теперь подставим x = 0 и y = -2 в эти формулы:
\[
\frac{{\partial z}}{{\partial x}}\bigg|_{(0,-2)} = 14(0) = 0
\]
\[
\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\bigg|_{(0,-2)} = 6(-2)^2 = 24

Получили, что \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = 0\) и \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = 24\).

Таким образом, градиент функции z = 7x^2 + 2y^3 в точке (0,-2) равен вектору \((0, 24)\).

Выбираем вариант ответа c) I-2j.

Каков градиент функции z=7x^2+2y^3 в точке (0;-2)? Выберите один вариант ответа: a. -2i b. 2j c. I-2j

Vesenniy_Dozhd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!