Каков эффективный магнитный момент [Fe(CN)6]4− комплекса, если допустима гибридизация d2sp3 в рамках метода возмущений?

Чтобы найти эффективный магнитный момент [Fe(CN)6]4− комплекса, используем метод возмущений в предположении о гибридизации d2sp3. Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Определение электронной конфигурации
Сначала определим электронную конфигурацию железа (Fe). Железо находится в 3d-блоке периодической системы элементов и имеет атомный номер 26, поэтому его электронная конфигурация будет 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6.

Шаг 2: Гибридизация
Мы предполагаем гибридизацию d2sp3, поэтому два d-орбита и три p-орбиты, а также s-орбита, участвуют в образовании гибридных орбиталей. При гибридизации d2sp3 получается 5 гибридных орбиталей.

Шаг 3: Заполнение электронами
Нам нужно учесть, что [Fe(CN)6]4− имеет четыре отрицательных заряда. Таким образом, у нас есть сумма электронов, равная 26 (электронная конфигурация железа) + 6 × (количество электронов от атомов циана) - 4 (отрицательные заряды) = 26 + 6 × 7 - 4 = 60.

Мы должны сначала заполнить гибридные орбитали электронами с учетом правил заполнения по принципу Паули и правила Гундя.

Шаг 4: Распределение электронов
У нас есть 5 гибридных орбиталей, поэтому нам нужно распределить 60 электронов так, чтобы каждая орбиталь содержала не более 2 электронов. Давайте сначала заполним орбитали в порядке возрастания их энергии.

Первые 2 электрона попадут на s-орбиталь.
Следующие 6 электронов будут на трех p-орбиталях, распределяем их по принципу Паули.
Остаются еще 52 электрона для заполнения d-орбиталей.

Остальные 52 электрона распределяются между 5 d-орбиталями. В каждом орбитале может быть максимум 10 электронов (2 электрона в каждой проекции спина).
Таким образом, 2 электрона на каждую из 5 орбиталей d дают нам 10 электронов. Остается еще 42 электрона.

Оставшиеся 42 электрона распределяются снова по орбиталям начиная с первой. Мы заполняем первые 10 орбиталей с 2 электронами в каждой, что дает нам еще 20 электронов. Остаются еще 22 электрона.

Последние 22 электрона заполняют 4 орбитали с 2 электронами в каждой, что дает нам 8 электронов.
Таким образом, в результате у нас будет 2 электрона на s-орбитали, 6 электронов на p-орбитали, 10 электронов на d-орбитали (5 орбиталей, 2 электрона на орбиталь), 20 электронов на d-орбитали (5 орбиталей, 4 электрона на орбиталь), и 8 электронов на d-орбитали (4 орбитали, 2 электрона на орбиталь).

Шаг 5: Вычисление эффективного магнитного момента
Общий эффективный магнитный момент (μэфф) будет равен квадратному корню из суммы квадратов магнитных моментов поулеровски заселенных орбиталей.

Для с учетом правила Максвелла конфигурации орбиталей (два электрона с одинаковой спиновой квантовой чисел), магнитный момент одной орбитали d составляет \(\sqrt{2}\) или приближенно \(1.414\) магнетона Бора (μB).

Таким образом, суммарный эффективный магнитный момент (μэфф) будет равной:
\[
μэфф = \sqrt{(2 × 2 + 2 × 6 + 5 × 10 + 20 × 4 + 4 × 8)} = \sqrt{308} ≈ 17.55 мБ.
\]

Округлив до целого числа, получаем эффективный магнитный момент [Fe(CN)6]4− комплекса, равный 18 мБ.