Каков диапазон возможных значений переменной x для функции y=log с основанием

Question

Математика: Каков диапазон возможных значений переменной x для функции y=log с основанием 0.3 (6x-3x^2)?

Витальевич · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем выражение для функции y=log с основанием 0.3 (6x-3x^2).
Уравнение функции y=log с основанием 0.3 (6x-3x^2) может быть записано следующим образом:
y = log0.3(6x-3x^2)

Шаг 2: Определение возможных значений внутри логарифма.
Обратите внимание, что внутри логарифма должны быть только положительные значения. Поэтому 6x-3x^2 должно быть положительным.

6x-3x^2 > 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения.
Давайте решим неравенство 6x-3x^2 > 0. Сначала приведем его к каноническому виду:
-3x^2 + 6x > 0

Факторизуйте его:
-3x(x-2) > 0

Шаг 4: Построение числовой прямой.
Построим числовую прямую и отметим на ней значения x, которые являются решениями неравенства. Не забудьте, что мы ищем значения, при которых -3x(x-2) > 0.

-∞ 0 2 +∞
──┼─────┼─────┼───►
| | |
- 0 + 0 + 0
| | |
✗ ✗ ✓

Шаг 5: Ответ.
Из графика можно видеть, что решением неравенства -3x(x-2) > 0 является интервал (0, 2). Поэтому диапазон возможных значений переменной x для функции y=log с основанием 0.3 (6x-3x^2) равен (0, 2).

Каков диапазон возможных значений переменной x для функции y=log с основанием 0.3 (6x-3x^2)?

Витальевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!