Каков диаметр тени на диске и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Question

Физика: Каков диаметр тени на диске и во сколько раз площадь тени больше площади диска? Ответьте, округлив до десятых

Yakorica · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся геометрическими знаниями и формулами.

Предположим, что диск близко к источнику света, источник света находится достаточно далеко, чтобы его можно было считать бесконечно удаленным. В таком случае, тень, создаваемая диском, будет иметь форму круга, а радиус этого круга будет равен половине диаметра диска.

Давайте обозначим диаметр диска как \(D\). Тогда радиус диска будет \(r = \frac{D}{2}\).

Диаметр тени на диске будет равен диаметру диска, так как исходя из геометрических принципов, тень имеет ту же форму, что и источник света. Таким образом, диаметр тени на диске также равен \(D\).

Площадь круга можно посчитать с помощью формулы \(\pi r^2\), где \(\pi\) - это число "пи", приближенно равное 3,14.

Таким образом, площадь тени на диске будет равна:

\[S_т = \pi (\frac{D}{2})^2 = \frac{\pi D^2}{4}\]

Площадь диска будет равна:

\[S_д = \pi r^2 = \pi (\frac{D}{2})^2 = \frac{\pi D^2}{4}\]

Сравним площади тени и диска:

\(\frac{S_т}{S_д} = \frac{\frac{\pi D^2}{4}}{\frac{\pi D^2}{4}} = 1\)

Таким образом, площадь тени на диске равна площади диска и не превышает её.

Ответ: диаметр тени на диске равен \(D\), а площадь тени равна площади диска.

Каков диаметр тени на диске и во сколько раз площадь тени больше площади диска? Ответьте, округлив до десятых

Yakorica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!