Каков диаметр проволочки, расположенной между двумя хорошо отшлифованными стеклянными пластинками? Пластинки плотно

Для решения этой задачи вам потребуются знания об интерференции света и условиях интерференции в тонких пленках.

При интерференции света в тонкой пленке создаются интерференционные полосы, которые образуются вследствие разности хода между отраженным и преломленным светом. Разность хода определяется как произведение показателя преломления пленки \(n\) на разность ее толщины \(d\) и зависит от длины волны \(λ\) света.

В данной задаче имеются следующие данные:

Длина волны света \(λ = 750\) нм \(= 750 \times 10^{-9}\) м.
Расстояние между интерференционными полосами \(Δx = 0.75\) мм \(= 0.75 \times 10^{-3}\) м.
Толщина пленки \(d = 10\) см \(= 10 \times 10^{-2}\) м.

Так как пластинки плотно прижаты друг к другу, то разность хода между отраженным и преломленным светом должна быть кратной длине волны:

\[Δx = m \cdot λ,\]
где \(m\) - порядок интерференционной полосы.

В данной задаче предполагается, что образуются обычные (максимумы) интерференционные полосы, поэтому порядок интерференционной полосы \(m = 1\).

Теперь мы можем выразить разность хода и определить показатель преломления пленки:

\[Δx = m \cdot λ = λ = 2 \cdot n \cdot d,\]
\[d = \frac{{λ}}{{2 \cdot n}}.\]

Теперь можем выразить радиус проволочки (\(r\)) через диаметр проволочки (\(D\)):

\[r = \frac{{D}}{{2}}.\]

Так как проволочка находится между стеклянными пластинками, то ее диаметр равен расстоянию между интерференционными полосами:

\[D = Δx.\]

Подставляя полученные формулы, получаем:

\[d = \frac{{λ}}{{2 \cdot n}} = \frac{{750 \times 10^{-9}}}{{2 \cdot n}},\]
\[D = Δx = 0.75 \times 10^{-3},\]
\[r = \frac{{D}}{{2}} = \frac{{0.75 \times 10^{-3}}}{{2}}.\]

Теперь, чтобы найти диаметр проволочки (\(D\)), произведем расчет:

\[D = 2 \cdot r = 2 \cdot \frac{{0.75 \times 10^{-3}}}{{2}}.\]