Каков будет вид кривой Лоренца, если доходы Андрея, Бориса, Петра, Семёна и Фёдора составляют соответственно 500

Для построения кривой Лоренца необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упорядочите доходы по возрастанию: 50, 75, 125, 250, 500.

2. Рассчитайте кумулятивные доли от общего дохода для каждого персонажа. Для этого найдите суммарный доход, а затем поделите доход каждого человека на эту сумму:

Андрей: \( \frac{500}{1000} = 0.5 \)
Борис: \( \frac{250}{1000} = 0.25 \)
Петр: \( \frac{125}{1000} = 0.125 \)
Семён: \( \frac{75}{1000} = 0.075 \)
Фёдор: \( \frac{50}{1000} = 0.05 \)

3. Рассчитайте кумулятивные доли от общего населения для каждого персонажа, постепенно суммируя порядковые номера персонажей:

Андрей: \( \frac{1}{5} = 0.2 \)
Борис: \( \frac{2}{5} = 0.4 \)
Петр: \( \frac{3}{5} = 0.6 \)
Семён: \( \frac{4}{5} = 0.8 \)
Фёдор: \( \frac{5}{5} = 1 \)

4. Постройте график, где ось X будет отображать кумулятивную долю от общего населения, а ось Y - кумулятивную долю от общего дохода. Укажите на графике точки, соответствующие заданным значениям (а), (а, в), (а, в, р), (а, в, р, с), (а, в, р, с, ф).

График кривой Лоренца будет представлять собой ломаную линию, проходящую через указанные точки и начальную точку (0, 0) и конечную точку (1, 1).

Полученные значения для каждого случая:

(а) 20%, 50%: (0.2, 0.2), (0.4, 0.5)

(а, в) 40%, 75%: (0.2, 0.2), (0.4, 0.5), (0.6, 0.75)

(а, в, р) 60%, 87,5%: (0.2, 0.2), (0.4, 0.5), (0.6, 0.75), (0.8, 0.875)

(а, в, р, с) 80%, 95%: (0.2, 0.2), (0.4, 0.5), (0.6, 0.75), (0.8, 0.875), (1, 0.95)

(а, в, р, с, ф) 100%, 100%: (0.2, 0.2), (0.4, 0.5), (0.6, 0.75), (0.8, 0.875), (1, 1)

Теперь у нас есть все точки, чтобы построить кривую Лоренца для заданных значений.