Каков будет размер файла после сканирования цветного изображения размером 22,86x22,86 дюйма с разрешением сканера

Для решения этой задачи, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем площадь изображения в дюймах
Для этого нужно умножить длину и ширину изображения:
\(Площадь = 22,86 \times 22,86 = 522,1224\) квадратных дюйма

Шаг 2: Переводим площадь изображения в пиксели
Мы знаем, что разрешение сканера - 1200x1200 точек на дюйм (dpi). Чтобы найти общее количество пикселей в изображении, мы умножаем разрешение на площадь:
\(Общее\ количество\ пикселей = 1200 \times 1200 \times 522,1224\)

Шаг 3: Учитываем глубину цвета
В задаче сказано, что глубина цвета равна 8 битам. Для каждого пикселя в изображении, требуется 8 бит для представления цвета. Таким образом, умножим общее количество пикселей на 8:
\(Размер\ файла\ в\ битах = Общее\ количество\ пикселей \times 8\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем произвести вычисления:

\[
Общее\ количество\ пикселей = 1200 \times 1200 \times 522,1224 \\
Размер\ файла\ в\ битах = Общее\ количество\ пикселей \times 8
\]

Подставив числовые значения мы получим:

\[
Общее\ количество\ пикселей = 1200 \times 1200 \times 522,1224 \approx 750 826 880\ пикселей \\
Размер\ файла\ в\ битах = 750 826 880 \times 8 \approx 6 006 615 040\ бит
\]

Таким образом, размер файла после сканирования цветного изображения размером 22,86x22,86 дюйма с разрешением сканера 1200x1200 dpi и глубиной цвета 8 бит составляет около 6 006 615 040 бит.