Каков будет радиус окружности движения электрона, который входит в однородное магнитное поле с индукцией 20 мкТл

Для начала, нам понадобятся некоторые формулы и понятия, чтобы решить эту задачу.

Когда электрон движется в магнитном поле со скоростью \(v\) перпендикулярно силовым линиям, на него действует магнитная сила, которая направлена перпендикулярно и касательно к движению электрона. Магнитная сила \(F\) можно найти с помощью следующей формулы:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(q\) - заряд электрона (\(-e\) для электрона),
\(v\) - скорость электрона,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\theta\) - угол между вектором скорости и магнитной индукцией.

В данной задаче у нас перпендикулярное движение, поэтому \(\theta = 90^\circ\), и можно опустить синус из формулы. Также, заряд элементарного электрона \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь мы можем найти магнитную силу \(F\):

\[F = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (10^8) \cdot (20 \times 10^{-6})\]

После проведения всех необходимых вычислений, получаем:

\[F = 3.2 \times 10^{-11} \, \text{Н}\]

Так как на электрон действует центростремительная сила \(F_c = \frac{mv^2}{r}\), где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость движения электрона, \(r\) - радиус окружности движения электрона, мы можем приравнять эти две силы и найти радиус окружности движения электрона:

\[\frac{mv^2}{r} = F\]

Так как \(m\) - масса электрона, \(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг.

\[r = \frac{mv^2}{F}\]

Подставляем известные значения:

\[r = \frac{(9.1 \times 10^{-31}) \cdot (10^8)^2}{3.2 \times 10^{-11}}\]

После всех вычислений, получаем:

\[r \approx 2.825 \times 10^{-3} \, \text{м} \, (\text{или} \, 2.825 \, \text{мм})\]

Таким образом, радиус окружности движения электрона составляет примерно \(2.825 \times 10^{-3}\) метра или 2.825 миллиметра.